A : B :: C : ?

A, B och C representerar de ledtrådar man som testtagare har för att kunna komma fram till svaret. Läser man ut den blir det "A förhåller sig till B som C till vadå?". A står i ett specifikt förhållande till B och C står i ett motsvarande förhållande till "?" (alternativt står A i ett specifikt förhållande till C och B står i motsvarande förhållande till "?", men mer om det längre fram).

Det går att skriva en sådan här text med utgångspunkt från hur denna typ av problem är uppbyggda, men jag har i stället valt att utgå från hur de ser ut i ett IQ-test för den som gör testet. Av den anledningen har jag först och främst delat upp de olika typerna av uppgifter utifrån vad A, B, C, och ? representerar: skrift eller grafiska figurer. Uppgifter med figurer delar jag in i två underkategorier: då förhållandet utgår från det figuren står för ("Figurer med betydelse") och då förhållandet utgår från själva figurens uppbyggnad eller egenskaper ("Figurer med egenskaper").

Att klumpa ihop alla dessa typer tillsammans blir logiskt om man, som i denna text, utgår just från hur uppgiften ser ut när man som uppgiftslösare stöter på den. Vid det tillfället vet man inte vilken kategori den tillhör och måste hålla så många dörrar som möjligt öppna.

Skrift

Exempel 1
JORDEN : MÅNFÖRMÖRKELSE :: MÅNEN : ?

Ser du svaret?
Man ska fråga sig hur ordens betydelser förhåller sig till varandra. Ibland är det inte lika klart som här vilken betydelse ordet har, eller vilken av ordets betydelse det är som ska gälla. Är det så får man helt enkelt gissa och prova sig fram. Försök att i första hand inte göra det svårare än vad det troligen är. Anta att det är den uppenbara betydelsen som gäller.

I fallet med exempel 1 ska svaret vara "SOLFÖRMÖRKELSE". Förklaringen är att i fallet med månförmörkelse är det jorden som skymmer, medan när månen skymmer är det solförmörkelse. Ett annat svar är att från jorden kan man se en månförmörkelse medan från månen ser man samtidigt alltid en solförmörkelse.

Det är möjligt att strunta helt i ordens betydelse och bara byta ut ordets första led, och svaret blir då "JORDFÖRMÖRKELSE". Men varför är inte detta svar lika bra? Jo, därför att det finns så mycket information man inte tar hänsyn till. Det skulle kunna vara vilka ord som helst eller inga ord alls; svaret skulle vara detsamma. Man ska hela tiden sträva efter att utnyttja all den information som finns i uppgiften. För ett ytterligare exempel på just detta kan man titta på exempel 2.

Exempel 2
Jorden : mÅNFÖRMÖRKELSE : Månen : ?

Här finns det ytterligare information man måste ta hänsyn till om svaret ska bli helt korrekt, det räcker inte längre med rätt ord. Svaret ska här vara "sOLFÖRMÖRKELSE". Just det här med att slarva och inte titta tillräckligt noga vilken information uppgiften innehåller är ett väldigt vanligt fel, så var alltid noga. Det gäller alla typer av uppgifter, inte bara denna, och det är inte alltid lika uppenbart som i exempel 2.

En annan sak är också bra att veta om denna typ av problem: ordningen på orden kan komma i två varianter. Se på nästa exempel och jämför med exempel 1:

Exempel 3
JORDEN : MÅNEN :: MÅNFÖRMÖRKELSE : ?

Uppställt såhär uttrycker den samma förhållande och har samma korrekta svar som exempel 1, trots att ordens placeringen är en annan. Det går inte att flytta omkring orden hur som helst men dessa två varianter finns. Den praktiska betydelsen blir: Leta inte bara efter något förhållande mellan A och B (det första och det andra ordet), utan även mellan A och C (det första och det tredje ordet). Det kan vara där nyckeln till svaret ligger.

Uppgifter innehåller ibland hänvisningar till saker såsom talesätt eller kända personer. Om det är så vet man heller inte i förväg, men börja inte med att anta det om det inte verkar uppenbart. Det som hänvisas till är i så fall något som problemkonstruktören räknar med att den som ska lösa uppgiften borde känna till, så leta i så fall bland det som är allmänt känt.

Sammanfattning för kapitlet "Skrift":

• Orden i uppgiften kan ha flera olika betydelser. Testa de vanligaste först.
• Leta samband både mellan "A" och "B", och "A" och "C".
• Om det är en hänvisning till något är det som hänvisas till något välkänt.

Figurer

Figurer med betydelse

Denna kategori av problem brukar vara ganska lätt att känna igen, eftersom figurerna sällan är så enkla att de kan stå i ett logiskt eller grafiskt förhållande till varandra. De är i stället representationer av något, och oftast lika tydliga som ord skulle vara. Det finns också möjlighet att blanda ord och figurer med betydelse och är det så blir det ännu mer uppenbart vad figurerna representerar.

Figurer med egenskaper

Exempel 4a

I exempel 4a ser vi en typisk uppgift för denna kategori. Figurerna är enkla och påminner om varandra i sin uppbyggdnad. Är det nu inte självklart hur det hela hänger ihop, måste vi börja leta samband. Att figur A hör ihop med figur C ser logiskt ut, så då börjar vi leta sambanden mellan de två. Vilken typ av samband det är kan figur B ge ledtråd till, eftersom den tydligt består av två halvcirklar. Kan då figur A bestå av två halvrektanglar? Visst kan den det. Svaret på uppgiften får man alltså genom att låta halvcirklarna "glida isär" och bilda en hel cirkel, precis som halvrektanglarna har glidit isär och bildat en hel rektangel. Genom att titta på exempel 4b, där jag för tydlighetens skull färgat den ena halvan svart och den andra grå, ser du hur jag menar.

Exempel 4b

Denna typ av uppgift kommer i många varianter och med många olika typer av släktskap mellan figurerna. Eftersom dessa släktskap i sig nästan alltid är ganska enkla är det mycket vanligt att flera olika system kombineras när uppgifterna ska göras svårare. Lösningen blir då också svårare att se, men om man är medveten om att det kan vara en kombination av enkla system har man fördel. Då kan man nämligen förenkla uppgiften för sig genom att lösa en bit i taget.

Det finns ganska få vanliga sätt att ändra på figurerna och det är dessa sätt som utgör de enkla och kombinerbara beståndsdelarna. Dessa är:

• Vrida, antingen på hela figuren eller endast på delar av den i förhållande till varandra; oftast i ett bestämt antal grader eller delar av ett helt varv, t.ex. 45, 60, 90 eller 180 grader.
• Spegelvända, antingen hela figuren eller endast delar av den. Man "flippar över" figuren och får fram de varianter en vridning inte kan ge.
• Förskjuta delar i förhållande till varandra, ofta en viss del av figurens längd. (Det var detta som hände i exempel 3, där halvorna försköts en fjärdedel av figurens totala längd.)
• Ändra storlek, antingen på hela figuren eller endast på delar av den i förhållande till varandra.
• Byta färg, oftast mellan svart och vit, och oftast i kombination med någon annan princip för att man ska blanda ihop objekten med varandra.
• Byta form, oftast någon enkel förändring som att lägga till ytterligare ett hörn på en flerhörning eller att en figur gradvis blir kortare eller längre.

För att demonstrera hur man kan kombinera olika förändringar tar vi och gör exempel 4 lite svårare. Det är inte så stor mening att spegelvända figurerna i det här fallet (alla figurer kommer att se likadana ut), men andra typer av förändring kan vi lägga till.

Exempel 5a

Här har vi vridit figur C och det blir genast svårare, eftersom sambandet mellan figur A och figur C består av två steg och inte är lika tydligt. Exempel 5b visar i två steg de förändringar figur A går igenom. Om vridningen är 90 grader, 270 grader eller något annat (och åt vilket håll vridningen sker) spelar ingen roll för svaret, bara slutresultatet blir en vridning motsvarande 90 grader åt något håll (eftersom det inte spelar någon roll vilken sida som kommer upp och vilken som kommer ned är den sista figuren helsvart). Det spelar i detta fall dessutom inte heller någon roll i vilken ordning förändringarna sker. Vi skulle lika gärna ha kunnat vrida figuren först och sedan förskjuta bitarna så att de bildar en rektangel.

Exempel 5b

Lösningen på uppgiften blir fortfarande en cirkel och en vridning förändrar inte utseendet på en cirkel. Svaret på exempel 5a är alltså precis detsamma som i exempel 4a.

Exempel 6

Här har vi lagt till ytterligare en förskjutning och lösningen blir inte lika tydlig. Som du kanske ser har jag här skjutit ihop figurerna A och B även i höjdled. Eftersom delarna skjuts isär åt båda håll bildas fortfarande en cirkel och svaret blir detsamma som i exempel 4a och 5a.

Exempel 7a

Denna gång är det tre nya förändringar som sker. Figur C är vriden, förminskad och en annan färg (man kan i även se den som ifylld). Denna uppgift är klart svårare än exempel 4 och hemligheten med att hitta lösningen ligger i att kunna skilja de olika typerna av förändring från varandra. Vet man om att objekt kan byta färg (och det vet vi ju nu) inser man nog att det troligen är det figur C gjort. Alltså jobbar man vidare och antar att man lika gärna kan se den som vit. Ser man då också att den påminner om figur A men är fel storlek gissar man kanske att den har ändrat storlek och vips är man tillbaka till exempel 5. Man har tagit sig förbi lager efter lager och förenklat uppgiften tills den är hanterbar. Du kan se förändringarna steg för steg i exempel 7b nedan. Figur A blir figur C parallellt med att figur B blir det sökta svaret, som i detta fall alltså är en liten svart cirkel. Inte heller i detta fall spelar det egentligen någon roll i vilken ordning förändringarna görs.

Exempel 7b

En hel del av dessa uppgifter går att komma åt på mer än ett sätt. Har figuren en annan färg eller är den ifylld? Är figuren spegelvänd eller bara vriden? Det kan bli en fråga om tolkning, men i så fall kan du fundera på om de har någon praktisk betydelse för svaret. I välkonstruerade uppgifter spelar det ingen roll vilken väg man tar.

Skulle du däremot stöta på en uppgift där två till synes lika logiska och enkla tolkningar ger olika svar, ta det som en varningssignal. Får du fram två lika bra svar är det mycket möjligt att det finns något tredje som är ännu bättre. Det finns uppgifter som är konstruerade att ha fler än ett rätt svar men de är få. Om inget annat anges ska man alltid anta att det finns endast ett svar som är det korrekta.

Slutligen ett varningens ord om överanalys: Om du hittar en lösning som verkar enkel och bra så är det troligen den rätta, även om du från början trodde uppgiften skulle vara svårare. Det gäller att hitta den enklaste lösningen, inte den mest svårhittade.

Sammanfattning för kapitlet "Figurer":

• Figurer med betydelse känner du sannolikt igen som det.
• Leta efter enkla förändringar. Något du inte ser hur det gick till består troligen av flera enkla förändringar ovanpå varandra.
• När du hittar en sorts förändring, försök se uppgiften utan just den förändringen; på så sätt kan du förenkla uppgiften. Svårare uppgifter löser man oftast i flera steg.
• Acceptera att vissa lösningar är enkla. Det är lätt att överanalysera.

September 2003 (originalversion)
April 2004 (omarbetning)

---

Tillbaka

---

© Staffan A. Svensson 2004